Wszystkie artykuły · 5 min czytania

Jak obliczyć powierzchnię wykusza lub pomieszczenia z łukową ścianą?

Półokrągły wykusz to półkole. Wykusz o łagodniejszym łuku zmierzysz w paskach. Oba przypadki policzysz miarą i kalkulatorem — oto obie metody z liczbami.

Podziel pomieszczenie: prostokąt plus łuk

Pomieszczenie z wykuszem lub łukową ścianą to nigdy jedno działanie. To dwa: prostokątna część główna, którą liczysz zupełnie zwyczajnie jako długość × szerokość, oraz łuk, który doliczasz.

Działa to też w drugą stronę. Jeśli ściana jest wygięta do wewnątrz — na przykład wokół okrągłych schodów albo komina — liczysz prostokąt i odejmujesz łuk.

Metoda 1: półokrągły wykusz

Klasyczny półokrągły wykusz to dokładnie półkole przyłożone do prostej ściany. Potrzebujesz jednego wymiaru: promienia, czyli odległości od środka otwarcia wykusza do jego najbardziej wysuniętego punktu.

Pomieszczenie ma wymiary 4,00 × 3,00 m, a na jednej ze ścian szczytowych znajduje się półokrągły wykusz o promieniu 1,20 m:

• Część główna: 4,00 × 3,00 = 12,00 m²
• Wykusz: π × 1,20² ÷ 2 = 3,1416 × 1,44 ÷ 2 = 2,26 m²
• Pomieszczenie łącznie: 12,00 + 2,26 = 14,26 m²

Promień możesz zmierzyć na dwa sposoby i oba powinny dać to samo. Albo mierzysz bezpośrednio od środka otwarcia na zewnątrz, albo mierzysz szerokość wykusza przy ścianie — wynosi ona 2 × promień, czyli w przykładzie 2,40 m. Jeśli oba wymiary do siebie nie pasują, wykusz nie jest półkolem i trzeba użyć metody 2.

Jeśli łuk to ćwierć koła — zwykle zaokrąglony narożnik — powierzchnia wynosi π × promień² ÷ 4.

Metoda 2: wykusz o łagodnym łuku, mierzony w paskach

Większość wykuszy jest płytsza niż półkole i wtedy wzór na koło nie działa. Metoda pasków sprawdza się przy każdym łuku i nie wymaga żadnych wzorów poza dodawaniem i mnożeniem.

Wykusz ma 2,40 m szerokości przy ścianie i 0,90 m głębokości w najgłębszym miejscu:

• Podziel szerokość na sześć równych pasków po 0,40 m.
• Zmierz głębokość łuku pośrodku każdego paska — czyli w odległości 0,20, 0,60, 1,00, 1,40, 1,80 i 2,20 m wzdłuż ściany.
• Pomiary wychodzą: 0,40 · 0,75 · 0,88 · 0,88 · 0,75 · 0,40 m.
• Dodaj je: 0,40 + 0,75 + 0,88 + 0,88 + 0,75 + 0,40 = 4,06 m
• Pomnóż przez szerokość paska: 4,06 × 0,40 = 1,62 m²

Jeśli ten sam wycinek policzysz dokładną matematyką koła, wyjdzie 1,59 m². Metoda pasków trafia więc 2 % za wysoko — różnica 0,03 m² w pomieszczeniu. Do podłogi, malowania i aranżacji to bez znaczenia; do czegoś, co trzeba przyciąć co do milimetra, użyj szablonu zamiast rachunku.

Jeśli chcesz większej dokładności, użyj większej liczby węższych pasków. Przy 12 paskach po 0,20 m odchylenie spada poniżej 1 %.

Jak zmierzyć głębokość łuku

Głębokość łuku mierzy się prostopadle do prostej linii, od której wykusz się wysuwa. Najłatwiej wyznaczyć ją tak:

• Napnij sznurek albo połóż długą miarę w poprzek otwarcia wykusza, od jednego miejsca, w którym ściana zaczyna się wyginać, do drugiego. To cięciwa — linia podstawy.
• Mierz od sznurka prostopadle do ściany w równych odstępach. To są głębokości.
• Zapisuj każdy wymiar od razu. Sześć liczb w głowie to pięć liczb za dużo.

Jeśli nie masz sznurka, połóż deskę albo prostą listwę w poprzek otwarcia. Najważniejsze, żeby linia podstawy była prosta, a głębokości mierzone prostopadle do niej — jeśli zmierzysz skośnie, wszystkie głębokości wyjdą za duże.

Kiedy łuk można pominąć?

Zaokrąglone narożniki i małe łuki w tynku śmiało można liczyć jak proste narożniki. Zaokrąglony narożnik o promieniu 5 cm zabiera około 5 cm² w porównaniu z ostrym narożnikiem — mniej niż pudełko zapałek. Nawet cztery takie narożniki w pomieszczeniu to poniżej 0,01 m².

Zasada kciuka: jeśli głębokość łuku jest mniejsza niż 10 cm, nie ma on znaczenia dla powierzchni. Jeśli jest większa niż 30 cm, trzeba go uwzględnić. Pomiędzy zależy to od tego, do czego ma posłużyć wynik — oferta wykonawcy znosi większe zaokrąglenie niż zamówienie kuchni na wymiar.

Łukowa ściana ma więcej ściany, niż sugeruje podłoga

Wiele osób zaskakuje fakt, że ściana łukowa jest dłuższa niż prosta ściana, którą zastępuje. Półkole z przykładu ma długość łuku π × 1,20 = 3,77 m, podczas gdy otwarcie ma tylko 2,40 m szerokości. Jeśli wykusz trzeba pomalować, ściany jest o 57 % więcej, niż wynika z linii podstawy — dotyczy to także listew przypodłogowych, grzejników i karnisza.

Do powierzchni podłogi używasz powierzchni łuku. Do malowania, listew i tapet używasz długości łuku. Tych dwóch liczb nigdy nie wolno mylić.

Mierz w świetle — także w łuku

Ściany łukowe mierzy się jak wszystkie inne ściany: w świetle, od powierzchni ściany do powierzchni ściany, na wysokości podłogi. To jedyna miara, którą zwykła osoba może sprawdzić miarą zwijaną — a w wykuszu ta różnica jest szczególnie duża, bo murowana ściana wykusza łatwo ma 30 cm grubości. Na zewnątrz wykusz z przykładu ma 3,00 m szerokości i 1,20 m głębokości, w świetle 2,40 × 0,90 m. To 1,62 m² w świetle wobec około 2,7 m² liczonych po zewnętrznej stronie — ponad cały metr kwadratowy, który jest wyłącznie murem.

Łukowe ściany w HouseSense

HouseSense pracuje z pomieszczeniami jako wielokątami: pomieszczenie to szereg narożników połączonych prostymi liniami, a powierzchnia jest liczona z tego kształtu. Łukowa ściana staje się więc szeregiem krótkich, prostych odcinków — dokładnie ta sama zasada co w metodzie pasków powyżej, tylko z większą liczbą krótszych odcinków.

Kiedy rysujesz dom na papierze milimetrowym, możesz sam postawić więcej narożników wzdłuż łuku i w ten sposób zdecydować, jak dokładnie ma on być odwzorowany. Cztery–pięć punktów w wykuszu w zupełności wystarcza do powierzchni, według której możesz zamówić podłogę. A jak wszystkie inne wymiary w aplikacji, są to wymiary w świetle: dwa pomieszczenia dzielące ścianę nigdy nie liczą tych samych metrów kwadratowych dwa razy — także gdy ściana jest okrągła.