Comment dessiner une pièce en L quand je ne peux pas la scanner ?
Découpez la pièce en rectangles, mesurez six chiffres au lieu de quatre — et laissez la somme des parties prouver que les mesures sont justes.
En bref : découpez la pièce en L en deux rectangles en prolongeant mentalement le mur court. Mesurez les deux côtés de chaque rectangle — six mesures au total, car deux des côtés sont partagés — et dessinez-les comme une seule pièce. La surface est la somme des deux rectangles. Cette méthode fonctionne avec un simple mètre ruban et ne demande aucun scanner LiDAR.
Le découpage : deux rectangles au lieu d'un L
Une pièce en L est deux rectangles poussés l'un contre l'autre. Placez-vous dans la pièce et prolongez mentalement le mur court — celui qui forme l'angle rentrant — jusqu'au mur opposé. Cette ligne imaginaire découpe la pièce en deux rectangles, et un rectangle se mesure.
Il existe toujours deux façons de découper un L, et elles donnent la même surface. Choisissez celle où les deux parties se rapprochent le plus d'un carré — elles sont alors plus faciles à mesurer et plus faciles à dessiner.
Les six mesures à prendre
- La longueur totale du grand mur extérieur — toute une branche du L, d'angle en angle.
- Le côté court à la même extrémité — la largeur de la pièce, à son endroit le plus large.
- La longueur de la branche courte — de l'angle rentrant jusqu'au bout.
- La largeur de la branche courte.
- La diagonale du grand rectangle.
- La diagonale du petit rectangle.
Les deux diagonales sont celles que tout le monde saute, et ce sont elles qui révèlent si les angles font bien 90 degrés. Dans une maison ancienne, ce n'est souvent pas le cas.
Le calcul, écrit en détail
Une pièce en L : le grand rectangle mesure 4,12 m × 3,05 m, et la petite branche mesure 2,20 m × 1,60 m.
Surface : 4,12 × 3,05 = 12,57 m². 2,20 × 1,60 = 3,52 m². Au total 16,09 m².
Vérification par diagonale, grand rectangle : racine carrée de (4,12² + 3,05²) = racine carrée de (16,97 + 9,30) = 5,13 m. Si vous mesurez 5,21 m, cette partie de la pièce est de travers.
Vérification par diagonale, petite branche : racine carrée de (2,20² + 1,60²) = racine carrée de (4,84 + 2,56) = racine carrée de 7,40 = 2,72 m.
La mesure de contrôle qui relie le tout : mesurez la longueur extérieure totale de la pièce le long du mur où les deux parties se rejoignent. Elle doit valoir 3,05 + 1,60 = 4,65 m, si les branches sont découpées dans le sens travers. Si le compte n'y est pas, vous avez mal mesuré l'un des six chiffres — et vous avez trouvé l'erreur avant qu'elle ne soit reportée sur le plan.
Comment le reporter sur le plan
Sur papier au 1:50 (1 petit carreau millimétré = 5 cm), dessinez les deux rectangles côte à côte et effacez la ligne commune. 4,12 m devient 8,24 cm, 3,05 m devient 6,1 cm, 2,20 m devient 4,4 cm et 1,60 m devient 3,2 cm.
Dans une application, vous dessinez généralement la pièce comme une simple forme rectangulaire puis tirez l'un des angles vers l'intérieur, ou bien vous dessinez deux pièces et les laissez fusionner. Dans HouseSense, le logement se dessine sur un papier millimétré numérique où les mesures s'écrivent en centimètres entiers — le plan s'ajuste sur les chiffres, pas sur votre doigt. C'est décisif pour un L : la précision d'un doigt ne tomberait jamais pile sur 1,60 m pour la branche courte, mais un chiffre saisi au clavier y arrive à chaque fois.
Les mêmes règles pour les bow-windows, niches et conduits de cheminée
Tout ce qui avance ou recule par rapport à une pièce se traite de la même façon : comme un petit rectangle qu'on ajoute ou qu'on retranche.
- Une niche (par exemple derrière une porte ou dans un renfoncement de cheminée) : mesurez la profondeur et la largeur, et ajoutez le rectangle. Une niche de 0,90 × 0,25 m ajoute 0,23 m² de sol.
- Un conduit de cheminée à l'intérieur de la pièce : mesurez ses deux côtés et la distance à deux murs. Retranchez la surface : un conduit de 0,60 × 0,45 m prend 0,27 m² sur le sol. Pensez à mesurer la distance depuis le même angle que le reste des mesures de la pièce.
- Un bow-window : s'il est rectangulaire, c'est simplement un rectangle de plus. S'il est en biais — un trapèze — mesurez le côté court, le côté long et la profondeur, et la surface vaut (court + long) ÷ 2 × profondeur. Un bow-window de 1,80 m à l'extérieur, 2,60 m à l'intérieur et 0,70 m de profondeur donne (1,80 + 2,60) ÷ 2 × 0,70 = 2,20 × 0,70 = 1,54 m².
Les triangles : la méthode pour les angles vraiment de travers
Si un angle n'est ni de 90 degrés ni divisible en rectangles, n'importe quelle forme peut être mesurée par triangulation. Tout polygone peut se découper en triangles, et un triangle est entièrement défini par ses trois côtés.
Mesurez les deux murs qui se rencontrent, et la distance entre leurs extrémités — ce sont les trois côtés du triangle. Vous pouvez alors le reporter précisément au compas, et calculer sa surface avec la formule de Héron : divisez le périmètre en deux (appelez-le s), et la surface vaut la racine carrée de s × (s−a) × (s−b) × (s−c).
Exemple : a = 3,00, b = 4,00, c = 5,00. s = 6,00. Surface = racine carrée de 6 × 3 × 2 × 1 = racine carrée de 36 = 6,00 m².
Les trois erreurs qui ruinent une pièce en L
- On ne mesure que quatre cotes. Un L en a six. Sans les deux mesures de la branche courte, la pièce n'est pas déterminée.
- On oublie la mesure de contrôle. La longueur extérieure totale doit correspondre à la somme des parties — c'est la preuve que les mesures sont justes.
- On dessine l'angle rentrant à 90 degrés sans l'avoir mesuré. Les diagonales tranchent la question. Prenez-les.
Et comme toujours : un plan ne peut jamais dire si le mur de l'angle rentrant est porteur — même si c'est souvent le cas dans ce type de pièce. S'il doit être touché, un professionnel du bâtiment ou un ingénieur doit l'examiner sur place.