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Wie tief steht die Sonne im Dezember — und wie hängt das vom Breitengrad ab?

Zur Wintersonnenwende beträgt der höchste Sonnenstand am Tag 90° minus Breitengrad minus 23,4° — rund 19° in München, 14° in Berlin, 13° in Hamburg. So tief, dass alles einen Schatten wirft, der ein Mehrfaches der eigenen Höhe misst.

Die Formel für die Wintersonne

Der höchste Sonnenstand am Mittag ergibt sich aus 90° − Breitengrad + Deklination. Zur Wintersonnenwende, um den 21. Dezember, ist die Deklination der Sonne am niedrigsten: −23,4°. Die Formel wird damit zu 90° − Breitengrad − 23,4°. Sie gilt überall auf der Nordhalbkugel — setzen Sie Ihren eigenen Breitengrad ein, wenn Sie woanders wohnen.

Ausgerechnet für eine Reihe von Breitengraden im deutschsprachigen Raum, der sich von etwa 46° bis 55° Nord erstreckt:

• Zürich, 47,4° Nord: 90 − 47,4 − 23,4 = 19,2°
• Wien, 48,2° Nord: 90 − 48,2 − 23,4 = 18,4°
• München, 48,1° Nord: 90 − 48,1 − 23,4 = 18,5°
• Berlin, 52,5° Nord: 90 − 52,5 − 23,4 = 14,1°
• Hamburg, 53,6° Nord: 90 − 53,6 − 23,4 = 13,0°

Das Muster ist einfach: Jeder Breitengrad weiter nördlich kostet im Dezember rund einen weiteren Grad Sonnenhöhe am Mittag. Zum Vergleich: Zur Sommersonnenwende steigt die Sonne über Berlin auf etwa 61° — die Dezembersonne erreicht dort also kaum ein Viertel der Höhe der Junisonne, und je weiter nördlich, desto größer wird dieser Unterschied.

Diese Werte gelten für den wahren Sonnenmittag — den Moment, in dem die Sonne genau im Süden steht. Das ist nicht zwangsläufig 12 Uhr auf der Uhr. Nach Zonenzeit fällt der Sonnenmittag ungefähr auf die Mittagsstunde, verschoben danach, wie weit östlich oder westlich Sie innerhalb Ihrer Zeitzone liegen; der Westen eines Landes kann den Sonnenmittag fast eine halbe Stunde später sehen als der Osten.

Wo geht die Dezembersonne auf und unter?

Im Dezember geht die Sonne nicht im Osten auf. Die Richtung beim Sonnenaufgang ergibt sich aus cos(Azimut) = sin(Deklination) ÷ cos(Breitengrad), wobei das Azimut von Norden im Uhrzeigersinn gemessen wird.

Für 48,1° Nord (München) zur Wintersonnenwende: sin(−23,4°) = −0,397, cos(48,1°) = 0,668, und −0,397 ÷ 0,668 = −0,594. Das ergibt ein Azimut von rund 126° — Südosten. Weiter nördlich, bei 52,5° (Berlin), ergibt dieselbe Rechnung: cos(52,5°) = 0,609, −0,397 ÷ 0,609 = −0,652, Azimut rund 131°. Der Bogen wird also mit steigendem Breitengrad etwas enger. Die Sonne geht spiegelbildlich unter, bei München um 234°, bei Berlin um 229°, jeweils im Südwesten.

Die Dezembersonne überstreicht also nur den südlichen Teil des Himmels, in einem flachen Bogen von Südost über Süd nach Südwest. Alles, was in diesem Viertelkreis steht — ein Nachbarhaus, ein Giebel, eine hohe Hecke, ein Pultdach — kann einem Fenster den ganzen Tag die Sonne nehmen.

Wie lang ist der Tag?

Die Taglänge ergibt sich aus cos(Stundenwinkel) = −tan(Breitengrad) × tan(Deklination), danach dauert der Tag 2 × Stundenwinkel ÷ 15 Stunden.

Für Berlin zur Wintersonnenwende: tan(52,5°) = 1,303, tan(−23,4°) = −0,433, und −1,303 × (−0,433) = 0,564. Das ergibt einen Stundenwinkel von 55,7°, also 2 × 55,7 ÷ 15 = 7,4 Stunden, rund 7 Stunden und 26 Minuten.

Das ist der rein geometrische Tag, gemessen bis zum Sonnenmittelpunkt am Horizont. Der tatsächliche Tag ist etwas länger, weil die Atmosphäre das Licht bricht und die Sonne optisch anhebt, und weil Auf- und Untergang vom oberen Sonnenrand statt vom Mittelpunkt aus gerechnet werden — das addiert typischerweise eine Viertelstunde. Weiter südlich wird der Tag deutlich länger: dieselbe Rechnung für München bei 48,1° Nord ergibt tan(48,1°) = 1,116, 1,116 × 0,433 = 0,483, Stundenwinkel 61,1°, also gut 8 Stunden und 9 Minuten geometrischer Tag.

Die Schatten: mit drei bis vier multiplizieren

Was die Dezembersonne schwer erträglich macht, ist nicht in erster Linie die Kürze des Tages. Es ist die Schattenlänge. Der Schatten eines Gegenstands beträgt Höhe ÷ tan(Sonnenhöhe).

Bei einem Sonnenstand von 18,5° (etwa Münchens Mittagshöhe) ist tan(18,5°) = 0,334, der Schatten wird also Höhe ÷ 0,334 = Höhe × 3,0. Bei 14,1° (etwa Berlins Höhe) ist tan(14,1°) = 0,251, was Höhe × 4,0 ergibt. Einige Beispiele um die Mittagszeit zur Wintersonnenwende:

• Ein 1,8 Meter großer Mensch wirft einen Schatten von 5,4 Metern bei 18,5° Sonnenhöhe, oder 7,2 Metern bei 14,1°.
• Ein 1,8 Meter hoher Gartenzaun wirft denselben Schatten in den dahinterliegenden Garten.
• Ein Haus mit 8 Metern Firsthöhe wirft einen Schatten von 24 Metern bei 18,5°, oder 32 Metern bei 14,1°.
• Eine 12 Meter hohe Fichte wirft einen Schatten von 36 Metern bei 18,5°, oder 48 Metern bei 14,1°.

Und das ist mittags, wenn die Sonne am höchsten steht. Am Vor- und Nachmittag im Dezember steht die Sonne noch tiefer, und die Schatten reichen noch weiter.

Die praktische Konsequenz: Wenn Sie wissen wollen, ob eine Immobilie Wintersonne bekommt, schauen Sie weit nach Süden — nicht nur auf das Nachbargrundstück. Ein Haus 40 Meter südlich kann im Dezember noch eine Rolle spielen, selbst wenn es im Sommer nie etwas verschattet.

So prüfen Sie es für Ihre eigene Immobilie

Die Methode besteht darin, zwei Winkel zu vergleichen. Der eine ist die Sonnenhöhe am jeweiligen Datum — je nach Breitengrad im Dezember etwa 13-19°. Der andere ist der Winkel, unter dem das, was südlich steht, vom Fenster aus gesehen aufragt: arctan(Höhe ÷ Abstand).

Beispiel: Ein Nachbarhaus hat 7 Meter Firsthöhe und steht 25 Meter südlich des Wohnzimmerfensters. 7 ÷ 25 = 0,28, und arctan(0,28) = 15,6°. Auf einem Breitengrad wie Berlins liegt das über der Dezembersonne von rund 14°, sodass der Raum um die Mittagszeit zur Wintersonnenwende im Schatten liegt — obwohl das Haus 25 Meter entfernt steht. Um freizukommen, müsste das Nachbarhaus mindestens 7 ÷ 0,251 = 28 Meter entfernt stehen. Auf Münchens Breitengrad, wo die Sonne auf etwa 18,5° steigt, reichen für denselben 7-Meter-First bereits 7 ÷ 0,334 = 21 Meter Abstand — die 25 Meter würden hier schon ausreichen.

Beachten Sie, dass die Messung vom Fenster selbst aus erfolgen muss, nicht von der Gartenpforte — und dass ein Wohnzimmerfenster im Erdgeschoss einen steileren Schattenwinkel sieht als dasselbe Fenster ein Stockwerk höher. Ein einziges Geschoss kann im Dezember über Schatten oder Sonne entscheiden.

Was Sie gegen eine tiefe Wintersonne tun können

• Setzen Sie auf Südfenster. Eine senkrechte Südscheibe empfängt im Winter tatsächlich die meiste Sonnenenergie, weil die tiefe Sonne fast rechtwinklig auf das Glas trifft. Es ist die einzige Himmelsrichtung, die im Dezember nennenswert etwas liefert.
• Entfernen oder stutzen Sie, was tief im Süden Schatten wirft. Eine 1,8 Meter hohe Hecke nimmt im Dezember je nach Breitengrad 5-7 Meter des Gartens ein; auf 1,2 Meter gestutzt, verringert sich das entsprechend.
• Wählen Sie Aufenthaltsräume nach Jahreszeit. Ein Raum, der im Juli herrlich ist, kann von November bis Februar dauerhaft im Schatten liegen. Prüfen Sie beides, bevor Sie über die Nutzung eines Raums entscheiden.
• Setzen Sie helle Flächen nach Süden. Wenn direktes Sonnenlicht selten ist, zählt das reflektierte Licht mehr. Eine helle Terrasse oder ein heller Giebel nach Süden lässt spürbar mehr Tageslicht durchs Fenster als eine dunkle Fläche.
• Achten Sie auf die Fensterunterkante. Tiefe Wintersonne fällt fast waagerecht ein und wird schon von einer niedrigen Brüstungsmauer oder einem Geländer direkt vor der Scheibe gestoppt.

Warum es sich lohnt, vor dem Kauf nachzurechnen

Immobilien werden meist in den helleren Monaten besichtigt, und ein Garten kann im Mai sonnendurchflutet wirken, wenn die Sonne über 50° hoch steht und fast alles überstrahlt. Derselbe Garten kann von Oktober bis Februar dauerhaft im Schatten liegen, wenn die Sonne nie über 13-19° steigt. Dieser Unterschied lässt sich bei einer Frühjahrsbesichtigung nicht erkennen — er muss berechnet oder simuliert werden.

In HouseSense legen Sie die Position der Immobilie und die Nordrichtung auf der Karte fest, und der Lichteinfall im 3D-Modell wird anschließend für genau diese Adresse, dieses Datum und diese Uhrzeit berechnet. Stellen Sie das Datum auf den 21. Dezember und die Uhrzeit auf 13 Uhr, sehen Sie das Winterlicht des Hauses — selbst wenn Sie mitten im August auf ein Haus in voller Sommersonne blicken.